A virtuális valóság eljuthat néhány távoli helyre - hegycsúcsokra, távoli városokba és akár fantasztikus játékvilágokba is. Művészek és matematikusok csapata most kiegészíti ezt a listát: univerzumok, ahol a geometria és a fizika szokásos szabályai nem érvényesek.
Vi Hart, aki megalapította az eleVR kutatócsoportot, egy olyan csoport vezetésével hozott létre egy virtuális tájat, amely végtelenül ismétlődő kamrák sorozatának tűnik. Ez a virtuális táj egy nem-euklideszi geometria, amelyet hiperbolikus geometrianak (más néven H-térnek) neveznek. Más módon működik, mint a normál világ, amely megfelel az úgynevezett euklideszi geometrianak. Ebben a VR-univerzumban a padló leeshet a lábadtól, miközben előre haladsz, és a távolságok nem olyanok, mint amilyennek látszanak - mindezt azért, mert a vonalak és a szögek nem úgy viselkednek, mint a hétköznapi világban.
"A H-térben egy kissé mozgatva a fejét ez normális, de ha nagyobb mozdulatokat hajt végre, ez másképp" - mondta a Livenek Henry Segerman, a tanulmányok társszerzője és az Oklahoma Állami Egyetem matematikai asszisztens professzora. Tudomány. Ennek oka az, hogy a H-űrben "sok nagyon közel áll hozzád", vagyis azt jelenti, hogy a két pont közötti hely bizonyos irányban kevesebb, mint az euklideszi térben, ahol a távolság egysége állandó hosszúságú.
Az eredmények alkalmazhatóak mind a tudományos világban, mind a videojáték-ipar számára. A projekt lendülete azonban inkább a művészet volt, mint a tudomány: "A matematika és a művészet nem olyan távol esnek egymástól" - mondta Hart. "Mind a matematikában, mind a művészetben teljesen kitalált világokról beszélhetünk."
A szabályokat követve
A mindennapi életben alkalmazott geometria legtöbbje a sík terek geometriája, vagy az euklideszi geometria, azaz úgynevezett ok, mert Euklidész a görög matematikus írta le annak alapelveit. Például a Earthlings azt várja el, hogy a párhuzamos vonalak soha nem fognak találkozni, és ha összeadod egy háromszög belső szögeit, akkor 180 fok lesz. Ez azt is jelenti, hogy ha 10 méterrel előre halad, jobbra halad, ugyanolyan távolságot jár, és ismételje meg a folyamatot háromszor, ugyanahhoz a ponthoz tér vissza.
A nem euklideszi geometria nem működik így. A gömb felületére felírt háromszög - egy gömb alakú geometriai tér - belső szöge több, mint 180 fok, és egy nyereg alakú felületre húzott - egy hiperbolikus geometriai tér - kevesebb fokkal rendelkezik. A gömb alakú geometriát a navigációban használják, mert a Föld felülete gömb alakú. A hiperbolikus geometriák többet mutatnak a kozmológiában.
"A hiperbolikus tér inkább egy Pringles-chipek alakú" - mondta Segerman.
Az eredmény az, hogy a nem-euklideszi világok virtuális valóságon keresztüli feltárása mélyen furcsa lesz. Annak érdekében, hogy a tudósok ezt a furcsa birodalmat VR-térképp lefordítsák, legalább néhány euklideszi funkciót be kellett építeniük, csak hogy a felhasználók számára ez kevésbé zavaró legyen - mondta Segerman.
A projektet nem azonnali felhasználásra tervezték. Az így kapott VR-táj szórakoztató videojáték-világokként szolgálhat, és arra is felhasználható, hogy megtanítsák a hallgatókat az ilyen terekben való navigációra. Ezen túlmenően az ilyen típusú terekben megjeleníthetők bizonyos típusú adatok, amelyekben sok "elágazó fák" vannak - amelyeket általában nehéz megjeleníteni.
Hasznos lehet a matematikában is. "Időnként ennek beírása egy közvetlenebb dolog, mint az olvasás vagy a számítás" - mondta Segerman. Sokan könnyebben járnak el egy nem-euklideszi térben személyesen, mintha papíron megpróbálnák elemezni, mivel az érzékek révén ugyanúgy kölcsönhatásba lép, mint a hétköznapi világban.
Egy másik kutató, akit idézi az újságban, a Jeff Weeks, például repülési szimulátorokat készített, amelyek ilyen típusú terekben működnek.
"Az" igazi ok "(legalábbis véleményem szerint) az, hogy lehetővé tegyük az emberek számára, hogy megismerjék a különféle nem euklideszi geometriákat bél szintű megértéssel. Más szavakkal, ahelyett, hogy képletek és absztrakt matematikai modellek révén megpróbálnák megérteni a nem-euklideszi geometriákat. , azt akarjuk, hogy az emberek közvetlenül megtapasztalják őket "- mondta a Live Science e-mailben Weeks, egy független kutató, aki játékokat tervezett a matematikai fogalmak feltárására.
Az embereknek az ilyen furcsa terekben való navigálásának megtanítása valós előnyökkel járhat a fizikatudományban is. Például az egész univerzum valójában nem euklideszi tér, nagy kozmológiai léptékben.
"A következtetés itt az, hogy ha meg akarjuk érteni a természetes világot, amelyben élünk, akkor elengednünk kell az euklideszi előítéleteket, és sok más geometriai formát meg kell engednünk."
A kutatást két, az arXiv.org előzetes nyomtatással foglalkozó oldalon közzétett cikk tartalmazza.
