A matematikusok felfedeztek egy problémát, amelyet nem tudnak megoldani. Nem az, hogy nem lesznek elég okosak; egyszerűen nincs válasz.
A probléma a gépi tanulással kapcsolatos - az a fajta mesterséges intelligencia modell, amelyet egyes számítógépek egy adott feladat elvégzéséhez használnak.
Amikor a Facebook vagy a Google felismer egy fényképet rólad és javasolja, hogy címkézzék meg magad, akkor gépi tanulást használ. Amikor egy önvezető autó egy forgalmas kereszteződésen keresi a navigációt, az gyakorlatban megtanulja a gépet. Az idegtudósok gépi tanulással használják "valaki" gondolatait. A gépi tanulás az, hogy a matematikán alapszik. Ennek eredményeként a matematikusok tanulmányozhatják és megérthetik azt elméleti szinten. Írhatnak bizonyítékokat arról, hogy a gépi tanulás hogyan működik abszolút módon, és minden esetben alkalmazzák őket.
Ebben az esetben a matematikusok csoportja megtervezte a gépi tanulási problémát, amelyet "a maximális becslésére" vagy "EMX-re" hívtak.
Az EMX működésének megértése érdekében képzelje el ezt: Szeretne hirdetéseket elhelyezni egy webhelyen, és maximalizálni lehet, hogy hány nézőt céloznak meg ezek a hirdetések. A sportrajongók, a macska szerelmeseinek, az autós rajongóknak és a testmozgóknak stb. Hirdetéseket hirdet. De nem tudja előre, ki fogja meglátogatni az oldalt. Hogyan válasszon olyan hirdetési lehetőséget, amely maximalizálja a megcélzott nézőket? Az EMX-nek csak egy kis mennyiségű adattal kell kitalálnia a választ, aki meglátogatja az oldalt.
A kutatók ezt követően feltették a kérdést: Mikor oldhatja meg az EMX egy problémát?
Más gépi tanulási problémák esetén a matematikusok általában azt mondhatják, hogy a tanulási probléma adott esetben az adott adatkészlet alapján megoldható-e. Használható-e az alapvető módszer, amelyet a Google felismer az arcoddal, a tőzsdei tendenciák előrejelzésére? Nem tudom, de lehet, hogy valaki.
A baj az, hogy a matematika valamilyen törött. 1931 óta törik, amikor Kurt Gödel a logikus közzétette híres hiányossági tételeit. Megmutatták, hogy bármely matematikai rendszerben vannak bizonyos kérdések, amelyekre nem lehet megválaszolni. Nem igazán nehézek - ismeretlenek. A matematikusok megtanultak, hogy az univerzum megértésének képessége alapvetően korlátozott. Gödel és egy másik Paul Cohen nevű matematikus talált példát: a kontinuum hipotézisét.
A folytonossági hipotézis így megy: A matematikusok már tudják, hogy vannak különböző méretű végtelenségek. Például, végtelenül sok egész szám van (számok, mint 1, 2, 3, 4, 5 és így tovább); és végtelenül sok valós szám van (ezek között szerepelnek az 1, 2, 3 és így tovább számok, de tartalmaznak olyan számokat is, mint az 1,8 és az 5 222,7 és a pi). De bár végtelenül sok egész és végtelen sok valós szám van, nyilvánvalóan több valós szám létezik, mint egészek. Mi felteszi a kérdést, vannak-e olyan végtelenségek, amelyek nagyobbak, mint az egészek halmaza, de kisebbek, mint a valós számok halmaza? A kontinuum hipotézise szerint nem, nincsenek.
Gödel és Cohen megmutatták, hogy lehetetlen bizonyítani, hogy a folytonossági hipotézis helyes, de lehetetlen bizonyítani, hogy helytelen. "Igaz a folytonossági hipotézis?" kérdés válasz nélkül.
A Nature Machine Intelligence folyóiratban, január 7-én, hétfőn közzétett cikkben a kutatók kimutatták, hogy az EMX elválaszthatatlanul kapcsolódik a folytonossági hipotézishez.
Kiderült, hogy az EMX csak akkor képes megoldani a problémát, ha a kontinuum-hipotézis igaz. De ha ez nem igaz, az EMX nem tudja ... Ez azt jelenti, hogy a kérdés: "Megtanulhatja-e az EMX ezt a problémát?" ugyanolyan tudatlan választ ad, mint maga a kontinuum-hipotézis.
A jó hír az, hogy a folytonossági hipotézis megoldása nem túl fontos a matematika legtöbbje számára. Hasonlóképpen, ez az állandó rejtély nem okozhat jelentős akadályt a gépi tanulásban.
"Mivel az EMX egy új modell a gépi tanulásban, még nem tudjuk annak hasznosságát a valós algoritmusok kifejlesztésében" - írta Lev Reyzin, a Chicagói Illinoisi Egyetem matematikai professzora, aki nem dolgozott a papíron. a kapcsolódó Nature News & Views cikkben. "Tehát ezeknek az eredményeknek talán kiderül, hogy nincs gyakorlati jelentősége" - írta Reyzin.
Reyzin írta, hogy egy megoldhatatlan probléma elleni küzdelem egyfajta toll a gépi tanulás kutatóinak kupakjában.
Ez bizonyíték arra, hogy a gépi tanulás "matematikai tudományágként érett" - írta Reyzin.
A gépi tanulás "most már csatlakozik a matematika számos olyan alterületéhez, amely foglalkozik a bizonytalanság terheivel és az ezzel járó nyugtalansággal" - írta Reyzin. Az ilyen eredmények talán egészséges adag alázatot hoznak a gépi tanulás területére, még akkor is, ha a gépi tanulási algoritmusok továbbra is forradalmasítják a körülöttünk lévő világot. "
Szerkesztő megjegyzés: Ezt a történetet frissítettükjanuár 14-én, 14:15-kor. EST az kontinuum hipotézis. A cikk eredetileg azt mondta, hogy ha a kontinuum-hipotézis igaz, akkor vannak olyan végtelenségek, amelyek nagyobbak, mint az egészek halmaza, de kisebbek, mint a valós számok halmaza. Valójában, ha a kontinuum hipotézis igaz, akkor nem vannak az egész számoknál nagyobb, de a valós szám halmazánál kisebb infinitumok.
