Beszéljünk meg a kozmosz természetéről. A világ világegyeteme egészéről szóló beszélgetésbe elképzelhető egy olyan történet, amely tele van csodálatos eseményekkel, például csillagcsökkenéssel, galaktikus ütközésekkel, furcsa eseményekkel a részecskékkel és még az energia kataklizmikus kitöréseivel is. Előfordulhat, hogy egy történetre számít, amely kiterjed az idő szélességére, amint azt megértjük, kezdve a Nagy Bang-tól, és itt leszállva téged, miközben a szeme belemerül a képernyőn kibocsátott fotonokba. A történet természetesen nagyszerű. Ennek az elképesztő eseménykínálatnak azonban van egy további oldala is, amelyet gyakran figyelmen kívül hagynak; addig, amíg meg nem próbálja megérteni, mi folyik itt. Mindezen fantasztikus megvalósítások mögött egy működő mechanizmus működik, amely lehetővé teszi számunkra, hogy felfedezzük mindazt, amelyről Ön tanul. Ez a mechanizmus matematika, és anélkül, hogy az univerzum még mindig sötétben le van burkolva. Ebben a cikkben megpróbálom meggyőzni Önt, hogy a matematika nem valamiféle önkényes és olykor értelmetlen mentális feladat, amelyet a társadalom tesz, és ehelyett megmutatom, hogy ez egy olyan nyelv, amelyet a csillagokkal való kommunikációban használunk.
Jelenleg vagyunk kötve a naprendszerünkhöz. Ez az állítás valóban jobb, mint amilyennek hangzik, mivel a Naprendszerünkhöz való kötődés az egyik fő lépés a puszta bolygónkhoz való kötődéstől, mint mi voltunk
mielőtt néhány nagyon fontos elme úgy döntött, hogy zsenikjét az ég felé fordítja. Mielőtt olyanok voltak, mint Galileo, akik messzelütőjét az ég felé irányították, vagy Kepler, amikor felfedezték, hogy a bolygók ellipszisben mozognak a Nap körül, vagy Newton gravitációs állandóját fedezték fel, a matematika kissé korlátozott volt, és az univerzum megértése meglehetősen tudatlan. A matematika lényege, hogy a naprendszeréhez kötődő fajok az íróasztal mögött vizsgálják meg a kozmosz mélységét. Most, hogy értékeljük a matematika csodáját, először vissza kell lépnünk, és röviden meg kell vizsgálnunk annak kezdeteit, és azt, hogy szervesen kapcsolódik-e létünkhöz.
A matematika szinte minden bizonnyal a nagyon korai emberi törzsekből származik (a babiloni kultúrát megelőzően, amely a történelem során a legelső szervezett matematikának tulajdonítható), amelyek a matematikát használhatták a hold- vagy napciklusok nyomon követésének és a állatok, ételek és / vagy emberek vezetők által. Olyan természetes, mint amikor kisgyermek vagy, és láthatja, hogy van
egy játék plusz egy másik játék, vagyis egynél több játékod van. Az öregedéssel fejleszted azt a képességet, hogy látják, hogy 1 + 1 = 2, és így az egyszerű számtani módszer úgy tűnik, hogy összefonódik a természetünkbe. Azok, akik azt vallják, hogy nincsenek tudatuk a matematikához, szomorúan tévednek, mert ugyanúgy, mint mindannyian gondolkodunk lélegezni vagy pislogni, mindannyian megvan ez a veleszületett képességünk a számtani megértéshez. A matematika természetes jelenség és ember által tervezett rendszer. Úgy tűnik, hogy a természet lehetővé teszi számunkra, hogy felismerjük a mintákat aritmetika formájában, majd szisztematikusan összeállítunk olyan összetettebb matematikai rendszereket, amelyek természetükben nem nyilvánvalóak, de tovább kommunikáljunk a természettel.
Mindezt eltekintve, a matematika az emberi fejlődés mellett fejlődött és hasonlóan folytatódott minden kultúrával, amely egyidejűleg fejlődött. Csodálatos megfigyelés azt látni, hogy azok a kultúrák, amelyek nem voltak kapcsolatban egymással, hasonló matematikai konstrukciókat fejlesztettek ki egymás nélkül. Azonban csak az emberiség határozottan fordította matematikai csodájukat az ég felé, és a matematika valóban elképesztő módon kezdett fejlődni. Nem pusztán véletlen, hogy tudományos forradalmunkat a fejlettebb matematika fejlesztése ösztönözte, amely nem a juhok vagy az emberek egyezéséhez készült, hanem inkább azért, hogy megértsük az univerzumban betöltött helyünket. Amint Galileo elkezdte mérni a tárgyak esésének sebességét, hogy megkísérelje megmutatni matematikailag, hogy egy tárgy tömege kevés köze van ahhoz a sebességhez, amelybe esik, az emberiség jövője örökre megváltozik.
A kozmikus perspektíva itt kapcsolódik ahhoz, hogy a matematikai tudásunkat tovább kívánjuk fejleszteni. Ha nem a matematika, akkor továbbra is azt gondolnánk, hogy a látszólag mozdulatlan fények hátterében egy csillag körül keringő bolygók egyikén vagyunk. Ez manapság meglehetősen sötét kilátások ahhoz képest, amit most ismerünk
arról a fantasztikusan nagy világegyetemről, amelyben élünk. A világegyetem azon ötlete, amely arra ösztönöz bennünket, hogy jobban megértsük a matematikát, felírható abban, hogy Johannes Kepler miként használta azt, amit megfigyelt a bolygók csinálásában, majd a matematikát alkalmazta rá, hogy egy elég pontos modellt ( módszer a Naprendszer bolygómozgásának becslésére). Ez egy a sok demonstráció közül, amelyek szemléltetik a matematika fontosságát a történelemben, különösen a csillagászatban és a fizikában.
A matematika története még lenyűgözőbbé válik, amikor előrehaladunk az emberiség valaha ismert legfejlettebb gondolkodóinak felé. Sir Isaac Newton, amikor elgondolkodott a Halley's üstökös mozgásán, rájött, hogy a matematika, amelyet eddig a masszív test fizikai mozgásának leírására használtak,
a testek, egyszerűen nem lenne elegendő, ha valami olyasmit megértenénk, amely túlmutat a látszólag korlátozott mennyei kakasnál. A tiszta ragyogás bemutatóján, amely érvényt ad korábbi kijelentésemnek arról, hogy miként vehetjük fel azt, ami természetesen megvan, majd építünk rá egy összetettebb rendszert, Newton kifejlesztette a kalkulust, amelyben a mozgó testekhez való megközelítés ilyen módon pontosan képes volt nemcsak Halley üstökösének, hanem bármely más mennyei test mozgásának modellezésére szolgál, amely az égen áthaladt.
Egy pillanat alatt az egész világegyetem kinyílt előttünk, majdnem korlátlan képességeit nyitva hagyta számunkra, hogy még soha sem beszélgessünk a kozmoszmal. Newton arra is kiterjesztette, amit Kepler indított. Newton felismerte, hogy Kepler bolygómozgásának matematikai egyenlete, Kepler 3. törvénye (P2= A3 ), pusztán empirikus megfigyelésen alapult, és kizárólag annak mérésére szolgált, amit megfigyeltünk a Naprendszerünkön. Newton matematikai ragyogása annak felismerésében rejlett, hogy ez az alapvető egyenlet egyetemesvé tehetõ egy gravitációs állandó alkalmazásával az egyenletre, amelyben az egyik legfontosabb egyenlet született, amelyet az emberiség valaha levezethet; A Kepler harmadik törvényének Newton-verziója.
Newton rájött, hogy ha a dolgok nemlineárisan mozognak, akkor az alapalgebra használata nem hozza meg a helyes választ. Itt található az egyik fő különbség az Algebra és a Calculus között. Az Algebra lehetővé teszi az egyenes vonal lejtésének (változási sebesség) (állandó változási sebesség), míg a kalkulus lehetővé teszi az ívelt vonalak lejtésének (változó változási sebesség) megtalálását. A Calculusnak nyilvánvalóan sokkal több alkalmazása van, nemcsak ez, de csupán a kettő közötti alapvető különbséget illusztrálom, hogy megmutassam, mennyire forradalmi ez az új koncepció. Egyidejűleg a napot keringő bolygók és más tárgyak mozgása pontosabban mérhetővé vált, és így képessé váltunk az univerzum kissé mélyebb megértésére. Visszalépve a Netwon Kepler harmadik törvényének verziójára, most már képes volt ezt a hihetetlen fizikai egyenletet alkalmazni (és még mindig alkalmazni) szinte mindenre, ami valami más körül kering. Ebből az egyenletből meghatározhatjuk bármelyik tárgy tömegét, egymástól való távolságát, a kettő által kiváltott gravitációs erőt és az ezen egyszerű számításokból felépített egyéb fizikai tulajdonságokat.
A matematika megértésével Newton képes volt a fent említett gravitációs állandót levezetni az univerzum összes objektumára (G = 6,672 × 10-11 N m2 kg-2 ). Ez az állandó lehetővé tette számára, hogy egyesítse a csillagászatot és a fizikát, ami lehetővé tette előrejelzéseket arról, hogy a dolgok hogyan mozognak az univerzumban. Most már pontosabban meg lehetett volna mérni a bolygók tömegét (és a napot), egyszerűen a newtoni fizika szerint (helyesen nevezték el annak tiszteletére, hogy Newton milyen fontos volt a fizikában és a matematikában). Most alkalmazhatjuk ezt az újfajta nyelvet a kozmoszban, és arra kényszeríthetjük, hogy tegye nyilvánosságra titkait. Ez volt az meghatározó pillanat az emberiség számára, mivel mindazok a dolgok, amelyek megtiltották a megértésünket a matematika új formája előtt, most kéznél vannak, készen állnak a felfedezésre. Ez a Calculus megértésének ragyogása abban az esetben, ha a csillagok nyelvén beszélsz.
A Neptunusz bolygó felfedezésekor talán nem lehet jobban szemléltetni azt a hatalmat, amelyet a matematika adott nekünk. Az 1846 szeptemberi felfedezéséig a bolygók felfedezésére egyszerűen bizonyos „csillagokat” figyeltek meg, amelyek furcsa módon mozogtak az összes többi csillag hátterében. A bolygó kifejezés görög a vándorló számára, abban az értelemben, hogy ezek a sajátos csillagok az égen különböző években észrevehető mintákon sétáltak az égen. Miután a távcsövet Galileo először felfelé fordította az ég felé, ezek a vándorok más világokká váltak, amelyek úgy tűnt, mint a miénk. Valójában ezeknek a világoknak némelyike kevés naprendszernek tűnt, amint azt Galileo fedezte fel, amikor elkezdett rögzíteni a Jupiter holdjait, amikor azok körül köröztek.
Miután Newton bemutatta fizikai egyenleteit a világnak, a matematikusok készen álltak és izgatottak voltak arra, hogy alkalmazzák azokat arra, amit évek óta nyomon követünk. Olyan volt, mintha szomjasan tudnánk a tudást, és végül valaki bekapcsolta a csapot. Elkezdtük mérni a bolygók mozgását, és pontosabb modelleket kaptunk a viselkedésükről. Ezeket az egyenleteket használtuk a Nap tömegének megközelítésére. Figyelemre méltó előrejelzéseket tudtunk készíteni, amelyeket újra és újra validáltak, egyszerűen megfigyelés útján. Amit mi csináltunk, példátlan volt, mivel a matematikát szinte lehetetlenné tettük olyan előrejelzések megismerésére, amelyeket azt gondolnánk, hogy soha nem tudunk megtenni anélkül, hogy valóban odamennénk ezekre a bolygókra, majd a tényleges megfigyelés segítségével bizonyítanánk a matek helyességét. Amit mi is tettünk, az kezdett kitalálni bizonyos dolgok furcsa eltéréseit. Például az Uránus nem úgy viselkedett, mint ahogyan azt Newton törvényei előírják.
A Neptunusz felfedezése annyira csodálatos volt, hogy felfedezték. Newton azt tette, hogy felfedte a kozmosz mélyebb nyelvét, amelyben az univerzum többet tudott felfedni nekünk. És pontosan ez történt, amikor ezt a nyelvet az Uránusz pályájára alkalmaztuk. Az Uránusz keringési módja kíváncsi volt, és nem felel meg annak, aminek kellene lennie, ha ez az egyetlen bolygó, amely messze van a Naptól. A számokat tekintve valami másnak kellett lennie, amely zavarja a pályáját. Most, Newton matematikai betekintése és törvényei előtt nem lett volna okunk feltételezni, hogy valami baj van abban, amit megfigyeltünk. Uránus úgy keringött, ahogyan az Uránusz keringött; éppen így volt. De ismét felülvizsgálva azt a gondolatot, hogy a matematika egyre növekvő párbeszéd az univerzummal, miután feltettük a kérdést a megfelelő formátumban, rájöttünk, hogy valójában valami másnak kell lennie azon túl, amit nem láthattunk. Ez a matematikai szépség szépsége; egy folyamatban lévő beszélgetés az univerzummal, amelyben többet felfedünk, amire számíthatunk.
Eljutott egy francia matematikus Urbain Le Verrier-hez, aki leült és lelkiismeretesen dolgozott az Uránusz pályájának matematikai egyenletein. Mit csinált, Newton matematikai egyenleteit használta visszafelé, rájönve, hogy ott kell lennie egy tárgynak az Uránusz pályán túl, amely szintén a nap körüli körüli körüli körüli,
majd azt a helyes tömeget és távolságot próbáltuk alkalmazni, amely ehhez a láthatatlan objektumhoz szüksége volt az Uránusz pályájának megzavarásához, amint azt megfigyeltük. Ez fenomenális volt, mivel pergamentel és tintával olyan bolygót kerestünk, amelyet senki sem látott meg. Azt találta, hogy egy tárgynak, amely hamarosan Neptunusz lesz, egy meghatározott távolságra kell keringnie a naptól, olyan fajlagos tömeggel, amely szabálytalanságokat okozna az Uránusz pályája mentén. Matematikai számításaival magabiztosan a számokat a New Berlin Obszervatóriumba vitte, ahol a csillagász Johann Gottfried Galle pontosan odanézett, ahova Verrier számításai utasították, és ott helyezkedik el naprendszerünk 8. és utolsó bolygója, kevesebb mint 1 fokkal. ahonnan Verrier számításai azt mondta, hogy nézzen. Ami éppen most történt, Newton gravitációs elméletének hihetetlen megerősítése és bebizonyította, hogy a matematika helyes volt.
Az ilyen típusú matematikai ismeretek sokkal Newton után folytatódtak. Végül sokkal többet tudtunk megismerni az univerzumról a jobb technológia megjelenésével (amelyet a matematika fejlődése hozott létre). Ahogy a 20. századba költöztünk, a kvantumelmélet alakítani kezdett, és hamarosan rájöttünk, hogy a newtoni fizika és a matematika nem befolyásolja a kvantumszint megfigyelését. Az emberi történelem egy másik jelentős eseményében, amelyet a matematika fejlődése ismét előidézett, Albert Einstein bemutatta az általános és a speciális relativitáselmélet elméleteit, amelyek új módszert jelentettek nemcsak a gravitációra, hanem a gravitációra is.
az energiára és az univerzumra is. Az, amit Einstein matematikája tett, lehetővé tette számunkra, hogy újra felfedjünk egy mélyebb párbeszédet az univerzummal, amelyben megértettük annak eredetét.
Folytatva a megértésünk továbbfejlesztésének tendenciáját, rájöttünk, hogy most két fizikai szekta létezik, amelyek nem igazodnak egymáshoz. Newtoni vagy „klasszikus” fizika, amely rendkívül jól működik a nagyon nagy (bolygók, galaxisok stb. Mozgásai) és a kvantumfizika mellett, amely megmagyarázza a rendkívül kicsi (al-atomi részecskék, fény stb. Kölcsönhatásait). Jelenleg a fizika e két területe nem igazodik egymáshoz, ugyanúgy, mint egy nyelv két különböző nyelvjárása. Hasonlóak és mindkettő működik, de nem könnyű egyeztetni egymást. Az egyik legnagyobb kihívás, amellyel ma szembesülünk, az a matematikai nagy „mindent elmélet” létrehozása, amely vagy egyesíti a kvantum világát a makroszkopikus világ törvényével, vagy arra törekszik, hogy mindent pusztán a kvantummechanika szempontjából magyarázza meg. Ez nem könnyű feladat, de ennek ellenére továbblépünk.
Mint láthatja, a matematika nem csupán homályos egyenletek és összetett szabályok halmaza, amelyeket meg kell memorizálni. A matematika az univerzum nyelve, és ennek a nyelvnek a megtanulásakor megnyitja magát a kozmosz működésének alapvető mechanizmusait. Ugyanaz, mint egy új földre utazni, és lassan felvetni az anyanyelvét, hogy elkezdhessen tőlük tanulni. Ez a matematikai törekvés teszi lehetővé számunkra, hogy a Naprendszerünkhöz kötődő fajok felfedezzék az univerzum mélységét. Mostantól egyszerűen nincs módunk galaxisunk központjába menni, és megfigyelni az ott levő szupermasszív fekete lyukat, hogy vizuálisan megerősítsük annak létezését. Nincs mód arra, hogy belépjünk egy Sötét Ködbe és valós időben figyeljük meg egy csillag születését. Ugyanakkor a matematika segítségével megértjük, hogyan léteznek és működnek ezek a dolgok. Amikor elkezdi tanulni a matematikát, nemcsak kibővíti az elméjét, hanem alapvető szinten is kapcsolódik az univerzumhoz. Az asztalától felfedezheti a félelmetes fizikát a fekete lyuk eseményhorizontján, vagy tanúja lehet egy szupernóva mögötti pusztító dühnek. Mindezek a dolgok, amelyeket a cikk elején megemlítettem, a matematikán keresztül kerülnek a középpontba. A világegyetem nagy történetét a matematika írja, és az a képességünk, hogy ezeket a számokat olyan eseményekre fordítsuk, amelyekről mindannyian szeretnénk megismerkedni, nem hihetetlen. Tehát ne feledje, amikor a matematika megtanulásának lehetőségét kapja, fogadja el minden részletét, mert a matematika összekapcsol minket a csillagokkal.
